六年级数学教案：分数除以分数

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六年级数学教案：分数除以分数

　　作为一名默默奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家整理的六年级数学教案：分数除以分数，仅供参考，欢迎大家阅读。

六年级数学教案：分数除以分数

六年级数学教案：分数除以分数1

　　教学内容：苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。

　　教材简介：本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。

　　教学目标：1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。

　　2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。

　　3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。

　　教学过程：

　　一、复习引入，承前启后。

　　1、口算。

　　÷6　　　9÷　　（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）

　　（板书：分数除以整数　　整数除以分数）

　　2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）

　　3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？

　　（板书：分数除以分数　）我们今天就来研究这一问题。

　　【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】

　　二、创设情境，推导算法。

　　1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）

　　（1）指名列式：÷

　　（2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见）

　　可能出现的意见：

　　A、3杯。（÷＝×＝3）（板书）

　　师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。

　　B、凭感觉好象是3杯。

　　师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？

　　【设计意图：让学生说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】

　　（3）学生讨论交流。

　　可能出现的方法：

　　A、化成整数计算。

　　升＝900毫升　升＝300毫升　900毫升÷300毫升＝3，所以，÷＝3

　　B、利用分数单位。

　　里有9个，　里有3个,9个是3个的3倍，所以，÷＝3

　　C、画图说明。

　　【设计意图：学生验证自己的猜测，既可以用化归这一数学思想方法，将新问题转化成已经掌握的旧知识来进行，也可以通过直观的图画来得出结论。我们确信学生有这种能力。教师在倾听学生讨论时可以及时地根据他们的讨论情况相机提出一些指导性意见，对学生提出的'有创意的见解要给与充分的褒奖。以此来强化学生从事创新活动的动机。经历这样的学习过程，学生的学习信心无疑会得到增强，并乐于在今后的学习中运用“观察比较——提出猜测——探索验证——解决问题”这一学习策略。】

　　（4）总结计算方法。

　　师：同学们真了不起，想出这么多好的解决方法，结果真的是3杯。看来，分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。

　　师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？　（生总结出分数除以分数的计算方法。）

　　（5）深化方法，加强理解。

　　师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？　　　生发表意见。

　　师：那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？

　　师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书）　（总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0）

　　生齐读算法一遍。

　　【设计意图：心理学研究证明，当将一个知识寓于完整的系统之中时，更易于学习者去理解记忆、去把握运用。因此，及时地将分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法归纳成一个有机的整体，更有助于学生的理解和掌握。对于学生而言，这是一种思维上的提升，越是简洁的东西，越是具有普遍适应性。】

　　三、练习巩固，掌握算法。

　　完成第58页练一练1、2两题。

　　四、总结提升，探索规律。

　　1、出示练习十一第11题。

　　先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？

　　÷3　　　÷　　　÷1　　　÷　　　÷

　　引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：

　　当除数大于1时，商小于被除数；

　　当除数等于1时，商等于被除数；

　　当除数小于1时，商大于被除数。

　　【设计意图：此内容的安排，已经不满足于简单的方法运用这一层次，而是引导学生建立一种宏观视野，在熟练运用计算方法时，还应注意到结果的变化是有缘由的，也就是一种更高的系统化。】

　　2、完成练习十一第12题。在○里填上“＞”“＜”“＝”。

　　完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。

　　五、课堂作业。

　　完成练习十一第9题（部分）和第13题。

　　六、总结全课。

　　（略）

　　附：板书设计

　　分数除以整数

　　整数除以分数　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数

　　分数除以分数

　　÷6　　　　　　　　　　　　÷＝×＝3（个）

　　9÷

六年级数学教案：分数除以分数2

　　教学目标

　　1、理解分数除以分数的计算法则，能正确进行计算，并能总结、归纳出分数除法的计算法则。

　　2、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。

　　教学重难点

　　理解分数除以分数的计算法则，能正确进行计算，并能总结、归纳出分数除法的计算法则。

　　教学准备

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

一、复习引新

　　二、教学新课

　　三、巩固练习

　　四、课堂小结

　　五、作业

　　1、口算

　　（见幻灯）

　　问：这些除法都是怎样算的？

　　2、引入新课

　　我们学习过的分数除以整数、整数除以分数都是用乘除数的倒数的方法计算的。如果是分数除以分数，又该怎样计算呢？今天我们就来学习这一内容。

　　1、教学例3

　　出示例题，学生读题

　　问：已知什么？求什么？数量关系是怎样的`？怎样列式？

　　学生口答算式

　　2、小结方法

　　分数计算可以怎样计算？

　　3、组织练习

　　（1）做“练一练”第1、2

　　问：一个数除以分数，只要怎样计算？计算时什么不变，什么变了？

　　（2）做“练一练”第3题

　　强调运算符号和除数变化。

　　4、总结分数除法的计算法则

　　指出：以后在计算两个数相除时，就可以等于被除数乘除数的倒数

　　1、练习八第7题

　　2、练习八第8题

　　这节课学习了什么？

　　练习八第6、9、10

　　板书：÷3=×

　　÷=×

　　课后感受

　　由于前面知识学得较扎实，学生能自己归纳出一个数除以分数的计算法则。但有个别同学掌握的程度不太扎实.

六年级数学教案：分数除以分数3

　　第三单元分数除法

　　第3课时分数除以分数

　　教学内容：

　　课本第46页例4和“练一练”，练习七第9－14题。

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分

　　数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

　　2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

　　教学重点：

　　理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

　　教学难点：

　　总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。

　　课前准备：

　　挂图，小黑板

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1、口算。

　　2/3÷2 1/4÷4 5/12÷10 3/10÷6

　　9÷3/10 4÷4/5 2÷3/14 1÷3/2

　　2、揭示课题：分数除以分数

　　3、出示例4，学生读题，列式。

　　提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？

　　追问：为什么用除法计算？怎样列式？

　　板书：_________________________

　　4、引导探索：分数除以整数怎么算呢？

　　（1）请大家画图探索一下这个算式得多少？

　　各自在书上的长方形里分一分，画一画。

　　（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

　　（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的`倒数来计算呢？

　　请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）

　　得数相同，你能猜想到什么？

　　5、练习，验证猜想

　　完成练一练第1题：先在长方形中涂色表示3/5，看看3/5里有几1/5个，有几个3/10，再计算。

　　3/5÷1/5=3/5×（）3/5÷3/10=3/5×（）

　　你发现了什么？

　　6、概括方法

　　联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？

　　根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）

　　二、巩固练习

　　1、做“练一练”。

　　独立练习，并指名板演，练习后评议交流。

　　2、完成练习七第10题。

　　独立完成，并指名板演，练习后评议交流。

　　3、讨论练习七第11题。

　　独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？

　　4、讨论练习七第12题。

　　不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

　　各自判断后指名交流：你是怎么想的？

　　三、课堂总结

　　这节课学习了什么？你有什么收获？

　　四、布置作业

　　练习七第9、13、14题。

　　五、阅读与交流

　　阅读“你知道吗？”，然后全班交流。

　　教学反思：

　　小学1-6年级各个版本数学教案汇总

　　提醒：

　　新学期军训、分班卷、课本同步试题

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